O que é o ELO e como ele é calculado
O ELO é uma forma de medir a "força" de cada atleta. Ele sobe quando você tem um desempenho melhor do que o esperado pelo seu histórico e desce quando fica abaixo do esperado.
Quanto maior o seu ELO, mais "favorito" você é para vencer. Quanto menor o seu ELO, mais você é considerado uma "zebra".
Vamos ver um exemplo passo a passo
ELO atual
Para calcular o ELO de um atleta precisamos de seu ELO atual e quantas partidas ranqueadas já jogou (contando a atual). Se é a primeira vez de um atleta, ele começa em 1500 pontos de ELO. Vamos usar uma tabela hipotética com 4 atletas para exemplificar este artigo.
| Atleta | ELO Atual | Partidas Ranqueadas |
|---|---|---|
| Diego | 1720 | 17 |
| Bruno | 1695 | 5 |
| Carla | 1592 | 10 |
| Ana | 1500 | 1 |
Classificação da rodada
Agora vamos ver a classificação da rodada para ver o desempenho de cada atleta. A posição é definida pela pontuação e menor tempo gasto para completar o desafio. Nesta rodada de exemplo, a Ana obteve melhor desempenho, seguido de Bruno, Carla e Diego.
| Posição | Atleta | Pontos | Tempo |
|---|---|---|---|
| 1º | Ana | 950 | 08:30 |
| 2º | Bruno | 880 | 09:10 |
| 3º | Carla | 780 | 09:40 |
| 4º | Diego | 700 | 10:20 |
Comparação do desempenho de cada atleta em relação aos outros
Vitórias Obtidas
Agora vamos fazer o cruzamento dos resultados de cada atleta em relação aos outros, anotando vitória ou derrota com base na classificação da rodada.
| Atleta vs. | Diego | Bruno | Carla | Ana | Vitórias |
|---|---|---|---|---|---|
| Diego | — | ❌ | ❌ | ❌ | 0 |
| Bruno | ✅ | — | ✅ | ❌ | 2 |
| Carla | ✅ | ❌ | — | ❌ | 1 |
| Ana | ✅ | ✅ | ✅ | — | 3 |
Expectativa de Vitória
A expectativa de vitória representa a probabilidade teórica de um atleta vencer outro atleta, com base apenas na diferença de ELO entre eles. Quando dois atletas têm ELOs semelhantes, a expectativa fica próxima de 50%, indicando um confronto equilibrado. Quanto maior a vantagem de ELO de um atleta sobre o outro, maior é a expectativa de vitória do favorito.
A expectativa de vitória é calculada usando uma função logística, que transforma a diferença de ELO em uma probabilidade entre 0 e 1.
A fórmula para calcular a expectativa de vitória é:
Onde:
- EAB = expectativa de vitória do atleta A em relação ao atleta B
- RA = ELO do atleta A
- RB = ELO do atleta B
O número 400 é um fator de escala que controla o quão rápido a probabilidade cresce conforme a diferença de ELO aumenta.
Expectativa de vitória para cada atleta
| Atleta vs | Diego | Bruno | Carla | Ana | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Diego | — | 0,535 | 0,661 | 0,734 | 1,930 |
| Bruno | 0,465 | — | 0,626 | 0,754 | 1,845 |
| Carla | 0,339 | 0,374 | — | 0,629 | 1,347 |
| Ana | 0,266 | 0,246 | 0,371 | — | 0,883 |
Exemplo Ana (ELO 1500) vs Bruno (ELO 1695):
EAna = 1 / (1 + 10^((1695 − 1500)/400)) = 1 / (1 + 10^(195/400)) ≈ 0,246
EBruno = 1 / (1 + 10^((1500 − 1695)/400)) = 1 / (1 + 10^(−195/400)) ≈ 0,754
Note que EAna + EBruno = 1, mostrando que a expectativa é inversa entre os dois.
Diferença entre expectativa e vitórias obtidas
Então obtemos a diferença entre as vitórias reais e as expectativas de vitória de cada atleta.
| Atleta | Vitórias | Expectativa | Diferença |
|---|---|---|---|
| Diego | 0 | 1,930 | −1,930 |
| Ana | 3 | 0,883 | +2,117 |
| Carla | 1 | 1,347 | −0,347 |
| Bruno | 2 | 1,845 | +0,155 |
Ajuste base (K = 64)
A etapa do ajuste normaliza a diferença para a base K, que neste caso é 64. K é o valor máximo de variação de ELO em uma rodada. Para isso, precisamos dividir a diferença calculada no passo anterior pelo número de adversários e multiplicar por K.
Variação após ajuste
| Atleta | Diferença | Cálculo | Ajuste |
|---|---|---|---|
| Diego | −1,930 | −1,930 / 3 × 64 | −41,1 |
| Bruno | +0,155 | +0,155 / 3 × 64 | +3,3 |
| Carla | −0,347 | −0,347 / 3 × 64 | −7,4 |
| Ana | +2,117 | +2,117 / 3 × 64 | +45,2 |
Exemplo de ajuste para Ana (Diferença +2,117) e 3 adversários
No caso de Ana, dividimos a diferença de +2,117 por 3 adversários e multiplicamos por 64.
AjusteAna = ( +2,117 / 3 ) × 64 = +45,2
Multiplicadores aplicados
No começo, o ELO é apenas uma estimativa grosseira. Como ainda há poucas partidas disputadas pelo atleta, o algoritmo não tem informação suficiente para refletir o nível real de desempenho. O fator multiplicador acelera esse ajuste inicial, fazendo com que vitórias e derrotas tenham um impacto maior no ELO nas primeiras partidas.
Assim, os atletas saem rapidamente do valor inicial e chegam mais perto do ELO correto. Por isso usamos multiplicadores decrescentes de acordo com a quantidade de partidas já disputadas.
| Atleta | Partidas disputadas | Multiplicador | Ajuste Base | Ajuste Final (Δ ELO) |
|---|---|---|---|---|
| Diego | 17 | ×1 | −41,1 | −41,1 |
| Bruno | 5 | ×3 | +3,3 | +9,9 |
| Carla | 10 | ×2 | −7,4 | −14,8 |
| Ana | 1 | ×3 | +45,2 | +135,6 |
Tabela de Multiplicadores
Novo ELO
O novo ELO do atleta é o ELO anterior mais o ajuste final (Δ ELO).
| Atleta | ELO anterior | Ajuste final | Novo ELO |
|---|---|---|---|
| Diego | 1720 | −41,1 | 1679 |
| Bruno | 1695 | +9,9 | 1705 |
| Carla | 1592 | −14,8 | 1577 |
| Ana | 1500 | +135,6 | 1636 |
O QUE VOCÊ PRECISA SABER DE FORMA RESUMIDA
• Ganhar de alguém com ELO alto faz você subir mais; perder para alguém com ELO bem mais baixo também derruba mais.
• Nas primeiras partidas, o multiplicador faz o ELO se mover mais rápido; depois da 16ª partida o ritmo fica estável.
• Se pontos empatam, desempate é tempo; se continuar empatado, o ELO menor vence, premiando a zebra.
• O ELO sempre é calculado com precisão decimal, mas sempre exibido o valor arredondado para o inteiro mais próximo.